为什么不使用三元计算机？

内容

• 看一下数学
• 没有错误，没有压力-在不破坏生活的情况下创建可改变生活的软件的分步指南
• 历史上的三元计算机
• 三元论
• 那么为什么不三元呢？
• 未来的编号系统
• 结论

资料来源：Linleo / Dreamstime.com

带走：

三元计算依赖于三态“触发”而不是二态位。尽管该系统具有优势，但很少使用。

弗莱：“班德，这是什么？”

班德：“啊，多么可怕的梦。到处都是零……我以为我看到了两个！”

弗莱：“这只是一个梦想，班德。根本没有两个。”

任何熟悉数字计算的人都知道零和一，包括“ Futurama”卡通中的字符。零和一是二进制语言的组成部分。但是，并非所有计算机都是数字计算机，也没有说数字计算机必须是二进制的。如果我们使用base-3系统而不是base-2怎么办？计算机可以设想出第三位数字吗？

正如计算机科学散文学家布莱恩·海斯（Brian Hayes）所指出的那样：“人们数以万计，机器数以二为单位。”一些勇敢的人敢于考虑采用三元替代方案。路易斯·豪威尔（Louis Howell）于1991年提出了使用base-3编号系统的编程语言TriINTERCAL。俄罗斯的创新者在50年前建造了几十台base-3机器。但是由于某种原因，编号系统并未在更广泛的计算机世界中流行。

看一下数学

鉴于此处的空间有限，我们将仅介绍一些数学思想来提供一些背景知识。要更深入地了解该主题，请参阅Hayes于2001年11月/ 12月在《美国科学家》上发表的出色文章“第三基地”。

现在让我们来看一下这些术语。您可能现在已经意识到（如果您还不知道的话），“三元”一词与第三个数字有关。通常，三元数由三部分或三部分组成。音乐中的三元形式是由三个部分组成的歌曲形式。在数学中，三元表示以3为底数。有些人喜欢trinary一词，也许是因为它与二进制有押韵。

杰夫·康纳利（Jeff Connelly）在他的2008年论文“三元计算测试台3-Trit计算机体系结构”中涵盖了其他几个术语。“ trit”三元等效。如果某位是可以具有两个值之一的二进制数字，则trit是可以具有三个值中任何一个的三进制数字。 Trit是一个以3为基数的数字。一个“ tryte”将是6 Trits。 Connelly（也许没有其他人）将“ tribble”定义为一半trit（或一个基数为27的数字），他将一个基数为9的数字称为“ nit”。（有关数据测量的更多信息，请参见了解位，字节及其倍数。）

没有错误，没有压力-在不破坏生活的情况下创建可改变生活的软件的分步指南

当没有人关心软件质量时，您就无法提高编程技能。

对于数学外行（如我自己）来说，这一切都可能有点让人不知所措，因此，我们只看另一个概念来帮助我们掌握数字。根据Connelly的说法，三元计算处理三个离散状态，但是三元数字本身可以以不同的方式定义：

• 三元不平衡— {0，1，2}
• 分数不平衡三进制— {0，1/2，1}
• 平衡三进制-{-1，0，1}
• 未知状态逻辑-{F，？，T}
• 三进制编码二进制-{T，F，T}

历史上的三元计算机

这里没有太多内容可以讨论，因为正如康纳利（Connelly）所说，“三项技术在计算机体系结构领域是相对未开发的领域。”尽管大学对此主题的研究可能具有隐藏的宝藏，但并没有多少三三进制计算机能够做到这一点。投入生产。在2016年Hackaday超级会议上，杰西卡·坦克（Jessica Tank）在过去几年中一直在研究的三元计算机上发表了演讲。她的努力是否会因默默无闻而上升还有待观察。

但是，如果我们回头看20年代中期的俄罗斯，我们会发现更多^日 世纪。该计算机称为SETUN，工程师是Nikolay Petrovich Brusentsov（1925年至2014年）。布鲁森佐夫与著名的苏联数学家谢尔盖·利沃维奇·索博列夫合作，在莫斯科国立大学成立了一个研究团队，并设计了一种三元计算机体系结构，该体系将构造50台机器。正如研究人员厄尔·T·坎贝尔（Earl T. Campbell）在其网站上所说，“ SETUN一直是一个大学项目，没有得到苏联政府的完全认可，并且受到了工厂管理层的怀疑。”

三元论

SETUN使用了如上所述的平衡三元逻辑{-1，0，1}。这是三元组的常用方法，并且在Jeff Connelly和Jessica Tank的工作中也可以找到。 Donald Knuth在他的《计算机编程的艺术》摘录中写道：“也许所有数字中最漂亮的数字系统是平衡的三进制表示法。”

Brian Hayes也是三元的忠实拥护者。 “在这里，我想为三进制三元体系提供三点欢呼。 …它们是Goldilocks在编号系统中的选择：如果基数2太小而基数10太大，则基数3恰到好处。”

Hayes关于base-3优点的论点之一是，它是最接近base-e的编号系统，即“自然对数的底数，数值约为2.718。”随笔作者Hayes解释说，它具有数学能力。 base-e（如果可行）如何成为最经济的编号系统。它在自然界无处不在。而且我清楚地记得我高中化学老师罗伯逊先生所说的话：“上帝以电子计数”。

与二进制相比，三进制的效率更高，可以通过使用SETUN计算机来说明。 Hayes写道：“ Setun对由18个三进制数字或三进制组成的数字进行运算，使机器的数值范围为387,420,489。一台二进制计算机将需要29位才能达到此容量……”

那么为什么不三元呢？

现在我们回到文章的原始问题。如果三元计算效率更高，为什么我们都不使用它们呢？一个答案是事情不是那样发生的。到目前为止，我们在二进制数字计算方面已经走到了很难回头的地步。正如机器人Bender不知道如何计数超过零和一一样，当今的计算机在逻辑系统上运行，该逻辑系统与任何潜在的三进制计算机所使用的逻辑系统都不相同。当然，可以某种方式使Bender理解三元数，但是它可能更像是模拟，而不是重新设计。

Hayes表示，SETUN本身并未意识到三元的更高效率。他说，由于每个Trit都存储在一对磁芯中，“三元优势被浪费了。”看来，实现与理论同样重要。

在此看来，Hayes的扩展报价似乎合适：

为什么基数3不能继续流行？一个简单的猜测就是，可靠的三态设备根本不存在或很难开发。一旦建立了二进制技术，在制造二进制芯片的方法上的巨额投资将淹没其他基础的任何小的理论优势。

未来的编号系统

我们已经讨论过点点滴滴，但您听说过量子比特吗？这就是建议的量子计算计量单位。这里的数学有点模糊。量子位或量子位是量子信息的最小单位。一个量子位可以一次以多种状态存在。因此，虽然它不仅可以表示二进制的两个状态，但与三元状态并不完全相同。 （要了解有关量子计算的更多信息，请参阅为什么量子计算可能成为大数据高速公路的下一轮趋势。）

而且您认为二进制和三进制很难！量子物理学在直观上并不明显。奥地利物理学家欧文·薛定ding（ErwinSchrödinger）进行了一次思想实验，即著名的薛定ding的猫。您被要求假设一分钟猫同时生还死的情况。

这是一些人下车的地方。提出一只猫可以活着也可以死也很荒谬，但这就是量子叠加的本质。量子力学的症结在于物体既具有波又具有粒子的特征。计算机科学家正在努力利用这些特性。

量子位的叠加开辟了可能性的新世界。预计量子计算机将比二进制或三进制计算机快得多。多个量子位状态的并行性可以使量子计算机比当今的PC快几百万倍。

结论

直到量子计算革命改变一切的那一天，二进制计算的现状将保持不变。当杰西卡·坦克（Jessica Tank）被问及三元计算可能会出现什么用例时，听众听到听到提到“物联网”后就吟。这可能就是问题的症结所在。除非计算机界有充分的理由让苹果购物车感到不安，并要求他们的计算机以三位数而不是三位数计数，否则诸如Bender之类的机器人将继续以二进制的方式思考和梦想。同时，量子计算的时代已不复存在。