析取范式(DNF)

作者: Monica Porter
创建日期: 22 行进 2021
更新日期: 27 六月 2024
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析取范式和合取范式
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内容

定义-析取范式(DNF)是什么意思?

析取范式(DNF)是布尔数学中逻辑公式的规范化。换句话说,如果逻辑公式是与每个变量的合取式的析取,并且在每个合取式中只存在一次否定,则称该逻辑式为析取范式。所有析取范式都是唯一的,因为同一命题的所有析取范式都是相互等价的。


析取范式广泛用于自动定理证明等领域。

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技术百科解释了析取范式(DNF)

当且仅当存在一个或多个文字的一个或多个连词的交替出现时,逻辑公式才为析取范式。如果所有涉及的变量在每个子句中仅代表一次,则该公式被视为完全析取范式。与合取范式相似,合取范式的命题运算符相同:AND,OR和NOT。

所有逻辑公式都可以转换为等效的析取范式。但是,在某些情况下,由于转换为析取范式,因此逻辑函数可能呈指数爆炸式增长。另一个要点是,任何唯一的布尔函数都只能由一个和唯一的全析取范式表示。借助真值表方法,真值树或逻辑等价表等技术,可以生成逻辑公式的析取范式。 K-DNF是析取范式的变体,在计算复杂度的研究中被广泛使用和流行。